5x² + 3x - 8 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение \(5x^2 + 3x - 8 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем уравнении \(a = 5\), \(b = 3\), \(c = -8\). 1. Сначала мы находим дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \[ D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-8) \] \[ D = 9 + 160 = 169 \] 2. Теперь, используя дискриминант, подставим значения в формулу решения: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{-3 \pm 13}{10} \] 3. Теперь найдем два решения уравнения: Первое решение: \[ x_1 = \frac{-3 + 13}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] Второе решение: \[ x_2 = \frac{-3 - 13}{10} = \frac{-16}{10} = -1.6 \] Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 3x - 8 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -1.6\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь задавать!