Найти одз y=-5×(8-x)×(1+x) в корне

Чтобы найти область определения функции \( y = -5 \times (8 - x) \times (1 + x) \) в корне, важно обратить внимание на подкоренное выражение. Поскольку это выражение должно быть неотрицательным, начнем с его задания: \[ 8 - x \geq 0 \] \[ 1 + x \geq 0 \] Теперь найдем условия для каждого из этих неравенств. 1. Для первого неравенства: \[ 8 - x \geq 0 \] \[ x \leq 8 \] 2. Для второго неравенства: \[ 1 + x \geq 0 \] \[ x \geq -1 \] Теперь объединим оба условия: \[ -1 \leq x \leq 8 \] Таким образом, область определения (ОДЗ) функции \( y = -5 \times (8 - x) \times (1 + x) \) в корне представляется в виде отрезка: \[ \text{ОДЗ: } [-1, 8] \] Это значит, что для всех \( x \) в этом промежутке функция будет определена и подкоренное выражение будет неотрицательным.