Докажи что данные равенства являются тождествами а) (х+1)(х+1)=х²+2х+1

Чтобы доказать, что равенство \( (x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1 \) является тождеством, мы можем разложить левую часть выражения и упростить его.

1. Начнем с левой части: \( (x+1)(x+1) \).
2. Это можно записать как \( (x+1)^2 \), что обозначает квадрат суммы.
3. Теперь мы применим формулу разложения квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = x \), а \( b = 1 \).

Таким образом, имеем: \[ (x+1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 \] \[ = x^2 + 2x + 1 \]

Теперь сравним с правой частью равенства:

• Правая часть равенства: \( x^2 + 2x + 1 \).
• Мы видим, что левая и правая части совпадают.

Таким образом, равенство \( (x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1 \) является тождеством.