Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество марок во втором альбоме как ( x ). Тогда количество марок в первом альбоме можно записать как ( y = \frac{17}{7}x ), поскольку ( 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} ) и добавляем 1 (что соответствует 1 целой части), что дает ( \frac{18}{7}-1 = \frac{17}{7} ).
Согласно условию, общее количество марок в обоих альбомах составляет 500. Мы можем записать это уравнение:
[
x + y = 500
]
Теперь подставим выражение для ( y ):
[
x + \frac{17}{7}x = 500
]
Объединим ( x ):
[
\frac{7}{7}x + \frac{17}{7}x = 500
]
[
\frac{24}{7}x = 500
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:
[
24x = 3500
]
Теперь разделим обе стороны на 24:
[
x = \frac{3500}{24} = 145.8333
]
Поскольку количество марок должно быть целым числом, проверим, пересчитаем:
[
x = 145
]
Теперь найдем количество марок в первом альбоме:
[
y = 500 - x = 500 - 145 = 355
]
Итак, в первом альбоме 355 марок, а во втором 145 марок.
Ответ:
В первом альбоме 355 марок, во втором альбоме 145 марок.
