10 7/12+ 1/6- 5 1/4

Чтобы решить задачу \(10 \frac{7}{12} + \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{4}\), сначала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем выполните операции. 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби**: - \(10 \frac{7}{12} = \frac{10 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{120 + 7}{12} = \frac{127}{12}\) - \(5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}\) Теперь у нас есть: \[ \frac{127}{12} + \frac{1}{6} - \frac{21}{4} \] 2. **Найдем общий знаменатель**: Общий знаменатель для дробей \(12\), \(6\) и \(4\) — это \(12\). 3. **Приведем дроби к общему знаменателю**: - \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\) - \(\frac{21}{4} = \frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{63}{12}\) Теперь у нас есть: \[ \frac{127}{12} + \frac{2}{12} - \frac{63}{12} \] 4. **Объединим дроби**: \[ \frac{127 + 2 - 63}{12} = \frac{66}{12} \] 5. **Упростим дробь**: \(\frac{66}{12}\) можно сократить: \[ \frac{66 \div 6}{12 \div 6} = \frac{11}{2} \] 6. **Представим в виде смешанного числа**: \(\frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2}\) Таким образом, ответ на задачу: \[ 10 \frac{7}{12} + \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{4} = 5 \frac{1}{2} \]