10 7/12+ 1/6- 5 1/4
Чтобы решить задачу \(10 \frac{7}{12} + \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{4}\), сначала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем выполните операции.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(10 \frac{7}{12} = \frac{10 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{120 + 7}{12} = \frac{127}{12}\)
- \(5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)
Теперь у нас есть: \[ \frac{127}{12} + \frac{1}{6} - \frac{21}{4} \]
Найдем общий знаменатель: Общий знаменатель для дробей \(12\), \(6\) и \(4\) — это \(12\).
Приведем дроби к общему знаменателю:
- \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)
- \(\frac{21}{4} = \frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{63}{12}\)
Теперь у нас есть: \[ \frac{127}{12} + \frac{2}{12} - \frac{63}{12} \]
Объединим дроби: \[ \frac{127 + 2 - 63}{12} = \frac{66}{12} \]
Упростим дробь: \(\frac{66}{12}\) можно сократить: \[ \frac{66 \div 6}{12 \div 6} = \frac{11}{2} \]
Представим в виде смешанного числа: \(\frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2}\)
Таким образом, ответ на задачу: \[ 10 \frac{7}{12} + \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{4} = 5 \frac{1}{2} \]
