Чтобы найти плотность газа, нам нужно использовать формулу для плотности, которая выглядит следующим образом:
[
\rho = \frac{m}{V}
]
где:
- (\rho) — плотность газа,
- (m) — масса газа,
- (V) — объем газа.
Сначала найдем массу газа. Массу можно рассчитать, умножив массу одной молекулы газа на количество молекул в данном объёме.
Дано:
- Масса одной молекулы газа (m_{\text{молекулы}} = 5,1 \times 10^{-26} \text{ кг})
- Число молекул в объёме (N = 5,5 \times 10^{22})
- Объем газа (V = 3 \text{ л} = 3 \times 10^{-3} \text{ м}^3) (так как 1 л = (10^{-3} \text{ м}^3))
Теперь найдем массу газа:
[
m = m_{\text{молекулы}} \times N = (5,1 \times 10^{-26} \text{ кг}) \times (5,5 \times 10^{22})
]
Выполним умножение:
[
m \approx 5,1 \times 5,5 \times 10^{-26 + 22}
]
[
m \approx 28,05 \times 10^{-4} \text{ кг} = 2,805 \times 10^{-3} \text{ кг}
]
Теперь, используя найденную массу, подставим её в формулу для плотности:
[
\rho = \frac{2,805 \times 10^{-3} \text{ кг}}{3 \times 10^{-3} \text{ м}^3}
]
Теперь вычислим:
[
\rho \approx 0,935 \text{ кг/м}^3
]
Таким образом, округляя до сотых, получаем окончательный ответ:
[
\rho \approx 0,94 \text{ кг/м}^3
]
Плотность газа равна 0,94 кг/м³.
