выполните вычитание : 8 целых 7/30 - 2 целых 9/20
Для выполнения вычитания чисел \(8 \frac{7}{30}\) и \(2 \frac{9}{20}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(8 \frac{7}{30}\): \[ 8 \frac{7}{30} = 8 + \frac{7}{30} = \frac{8 \cdot 30}{30} + \frac{7}{30} = \frac{240}{30} + \frac{7}{30} = \frac{240 + 7}{30} = \frac{247}{30} \]
Преобразуем \(2 \frac{9}{20}\): \[ 2 \frac{9}{20} = 2 + \frac{9}{20} = \frac{2 \cdot 20}{20} + \frac{9}{20} = \frac{40}{20} + \frac{9}{20} = \frac{40 + 9}{20} = \frac{49}{20} \]
Теперь можем вычесть \(\frac{49}{20}\) из \(\frac{247}{30}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 20 — это 60.
Приведем \(\frac{247}{30}\) к общему знаменателю: \[ \frac{247}{30} = \frac{247 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{494}{60} \]
Приведем \(\frac{49}{20}\) к общему знаменателю: \[ \frac{49}{20} = \frac{49 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{147}{60} \]
Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{494}{60} - \frac{147}{60} = \frac{494 - 147}{60} = \frac{347}{60} \]
Таким образом, результат вычитания \(8 \frac{7}{30} - 2 \frac{9}{20} = \frac{347}{60}\).
Если необходимо представить этот результат в виде смешанного числа, мы можем разделить 347 на 60: 347 делим на 60, получаем 5 с остатком 47. Значит, получаем: \[ \frac{347}{60} = 5 \frac{47}{60} \]
Итак, окончательный ответ: \[ 8 \frac{7}{30} - 2 \frac{9}{20} = 5 \frac{47}{60} \]
