Выполните вычитание: 8целых 7/30-2целых 9/20
Чтобы выполнить вычитание \( 8 \frac{7}{30} - 2 \frac{9}{20} \), начнем с приведения смешанных чисел к неправильным дробям.
Преобразуем \( 8 \frac{7}{30} \) в неправильную дробь:
\[ 8 \frac{7}{30} = \frac{8 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{240 + 7}{30} = \frac{247}{30} \]Преобразуем \( 2 \frac{9}{20} \) в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{9}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{40 + 9}{20} = \frac{49}{20} \]
Теперь у нас есть два неправильных числа: \( \frac{247}{30} \) и \( \frac{49}{20} \). Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю.
Для дробей \( 30 \) и \( 20 \) наименьший общий знаменатель (НКД) равен \( 60 \).
Приведем \( \frac{247}{30} \) к общему знаменателю:
\[ \frac{247}{30} = \frac{247 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{494}{60} \]Приведем \( \frac{49}{20} \) к общему знаменателю:
\[ \frac{49}{20} = \frac{49 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{147}{60} \]
Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{494}{60} - \frac{147}{60} = \frac{494 - 147}{60} = \frac{347}{60} \]
Теперь преобразуем результат обратно в смешанную дробь: \[ \frac{347}{60} = 5 \frac{47}{60} \]
Ответ: \( 8 \frac{7}{30} - 2 \frac{9}{20} = 5 \frac{47}{60} \).
