Решите уравнение: z-4/9z=4,5

Давайте решим уравнение \( z - \frac{4}{9}z = 4.5 \). Сначала приведём подобные члены. Мы можем выразить \( z \) и \( \frac{4}{9}z \) так: \[ z - \frac{4}{9}z = \left(1 - \frac{4}{9}\right)z \] Чтобы выполнить вычитание, преобразуем \( 1 \): \[ 1 = \frac{9}{9} \] Тогда: \[ 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \] Теперь у нас получается: \[ \frac{5}{9}z = 4.5 \] Теперь умножим обе стороны на \( \frac{9}{5} \), чтобы выразить \( z \): \[ z = 4.5 \cdot \frac{9}{5} \] Посчитаем \( 4.5 \cdot \frac{9}{5} \): \[ 4.5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \] Теперь подставим: \[ z = \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{5} = \frac{81}{10} \] Или в десятичной форме: \[ z = 8.1 \] Таким образом, решение уравнения: \[ z = 8.1 \]