х2+рх+22=0 х1= -2 найдите коэффициент р и х2

Для решения уравнения \(x^2 + px + 22 = 0\) при условии, что один из корней \(x_1 = -2\), воспользуемся свойствами корней квадратного уравнения.

Пусть \(x_2\) — второй корень уравнения. По формуле Виета сумма корней \(x_1 + x_2 = -p\) и произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = 22\).

1. Подставим известное значение \(x_1 = -2\): \[ -2 + x_2 = -p \quad (1) \] \[ -2 \cdot x_2 = 22 \quad (2) \]

2. Из уравнения (2) найдем \(x_2\): \[ -2 \cdot x_2 = 22 \implies x_2 = -\frac{22}{2} = -11 \]

3. Теперь подставим \(x_2 = -11\) в уравнение (1), чтобы найти \(p\): \[ -2 + (-11) = -p \] \[ -13 = -p \implies p = 13 \]

Таким образом, найденные значения коэффициента \(p\) и второго корня \(x_2\): \[ p = 13, \quad x_2 = -11 \]