Упростите дробь,и найдите ее значение при m=5, n= -5 m²+2mn+n²/m-n

Давайте упростим дробь \(\frac{m^2 + 2mn + n^2}{m - n}\). 1. В числителе у нас выражение \(m^2 + 2mn + n^2\). Это можно переписать в виде квадрата суммы: \((m + n)^2\). Таким образом, дробь становится: \[ \frac{(m + n)^2}{m - n} \] 2. Теперь, подставим значения \(m = 5\) и \(n = -5\): \[ m + n = 5 + (-5) = 0 \] Поэтому: \[ (m + n)^2 = 0^2 = 0 \] 3. Подставим значения в знаменатель: \[ m - n = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10 \] Теперь можем подставить всё обратно в дробь: \[ \frac{0}{10} = 0 \] Таким образом, значение данной дроби при \(m = 5\) и \(n = -5\) равно \(0\).