У исполнителя Исполин две команды, которым присвоены номера 1) прибавить 1; 2) умножить на b, где b — неизвестное натуральное число,b => 2 Выполняя первую из НИХ, Исполин…
У исполнителя Исполин две команды, которым присвоены номера 1) прибавить 1; 2) умножить на b, где b — неизвестное натуральное число,b => 2 Выполняя первую из НИХ, Исполин увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Исполин — это последовательность номеров команд Известно, что программа 1211 переводит число 9 в число 42. Определи значение b
Чтобы решить задачу, давайте разберем, как работает программа для исполнителя Исполин с заданными командами.
У нас есть две команды:
- Команда 1: прибавить 1.
- Команда 2: умножить на b.
Исходное число — 9, а результат — 42. Программа 1211 выполняется следующим образом:
- Первая команда (1): 9 + 1 = 10
- Вторая команда (2): 10 * b = 10b
- Третья команда (1): 10b + 1
- Четвертая команда (1): (10b + 1) + 1 = 10b + 2
Теперь мы имеем выражение 10b + 2, которое должно равняться 42 (результат).
Запишем уравнение: \[ 10b + 2 = 42 \]
Теперь решим его: \[ 10b = 42 - 2 \] \[ 10b = 40 \] \[ b = \frac{40}{10} \] \[ b = 4 \]
Таким образом, значение b равно 4.
