Супермен, двигаясь прямолинейно, пролетел первую половину пути со скоростью υ1 = 30 км/ч, вторую – со скоростью υ2 = 50 км/ч. Найти среднюю скорость движения (км/ч) супермена на всем пройденном пути.

Чтобы найти среднюю скорость движения Супермена на всём пройденном пути, нужно воспользоваться формулой средней скорости: \[ V_{ср} = \frac{S}{t} \] где \( S \) — общий путь, а \( t \) — общее время. Предположим, что длина всего пути \( S = 2L \), где \( L \) — длина каждой из половин пути. 1. **Вычислим время, затраченное на каждую половину пути.** - Для первой половины пути со скоростью \( v_1 = 30 \) км/ч: \[ t_1 = \frac{L}{v_1} = \frac{L}{30} \] - Для второй половины пути со скоростью \( v_2 = 50 \) км/ч: \[ t_2 = \frac{L}{v_2} = \frac{L}{50} \] 2. **Общее время:** \[ t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{L}{30} + \frac{L}{50} \] Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 50 — 150: \[ t_{общ} = \frac{5L}{150} + \frac{3L}{150} = \frac{8L}{150} = \frac{4L}{75} \] 3. **Теперь найдем среднюю скорость:** \[ V_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{2L}{\frac{4L}{75}} = 2L \times \frac{75}{4L} = \frac{150}{4} = 37.5 \] Таким образом, средняя скорость Супермена на всём пройденном пути составляет **37.5 км/ч**.