Для нахождения вероятности того, что новый персональный компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года, можно воспользоваться свойствами вероятностей.
Обозначим:
- \( P(A) \) – вероятность того, что компьютер прослужит больше года, \( P(A) = 0.96 \).
- \( P(B) \) – вероятность того, что компьютер прослужит больше двух лет, \( P(B) = 0.81 \).
Нам нужна вероятность события \( C \) – компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие включает в себя время эксплуатации с одного года до двух лет.
Вероятность того, что компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года можно найти как разность между вероятностью того, что он прослужит больше года и вероятностью того, что он прослужит больше двух лет:
\[ P(C) = P(A) - P(B) \]
Подставляя известные значения:
\[ P(C) = 0.96 - 0.81 = 0.15 \]
Таким образом, вероятность того, что персональный компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года, равна 0.15 или 15%.