Давайте рассмотрим задачу, используя закон Гука, который описывает, как пружина деформируется под действием силы.
Согласно закону Гука, удлинение пружины (Δx) пропорционально приложенной силе (F):
[ F = k \cdot \Delta x ]
где ( k ) — это жесткость пружины.
Из условия задачи мы знаем, что удлинение пружины составляет 2 см (или 0,02 м) под действием силы 5 Н. Выразим жесткость пружины ( k ):
[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{5 , \text{Н}}{0,02 , \text{м}} = 250 , \text{Н/м} ]
Теперь мы можем рассчитать удлинение пружины при приложении силы 18 Н. Используя формулу закона Гука:
[ \Delta x = \frac{F}{k} ]
Подставим известные значения:
[ \Delta x = \frac{18 , \text{Н}}{250 , \text{Н/м}} = 0,072 , \text{м} ]
Далее переведем метры в сантиметры:
[ 0,072 , \text{м} = 7,2 , \text{см} ]
Таким образом, удлинение пружины при приложении силы 18 Н составит 7,2 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
