пружина удлинилась на 2 см под действием силы 5 ньютонов. найти удлинение пружины, если приложить к ней силу - 18 ньютонов

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законом Гука, который говорит, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. Закон можно записать так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Из условия задачи мы знаем, что пружина удлинилась на 2 см (или 0,02 метра) при действующей силе 5 Н:

\[ 5 = k \cdot 0,02 \]

Теперь найдем коэффициент жесткости \( k \):

\[ k = \frac{5}{0,02} = 250 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение \( k \) для вычисления удлинения пружины при приложенной силе 18 Н:

\[ 18 = 250 \cdot x \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{18}{250} = 0,072 \, \text{м} \]

Переведем это значение в сантиметры:

\[ 0,072 \, \text{м} = 7,2 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины при силе 18 Н составит 7,2 см.