пружина удлинилась на 2 см под действием силы 5 ньютонов. найти удлинение пружины, если приложить к ней силу - 18 ньютонов

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. То есть:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Из условия задачи мы знаем, что при силе 5 Н пружина удлинилась на 2 см (или 0,02 м). Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{5 \, \text{Н}}{0,02 \, \text{м}} = 250 \, \text{Н/м} \]

Теперь, чтобы найти новое удлинение пружины при силе 18 Н, используем формулу закона Гука снова:

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{18 \, \text{Н}}{250 \, \text{Н/м}} \]

Рассчитаем:

\[ x = \frac{18}{250} = 0,072 \, \text{м} = 7,2 \, \text{см} \]

Таким образом, при приложении силы 18 ньютонов пружина удлинится на 7,2 см.