При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 54 г до 56 г, равна 0,76. Найдите вероятность того, что…
При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 54 г до 56 г, равна 0,76. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше, чем на 1 г.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть. Мы знаем, что номинальная масса шоколадного батончика равна 55 г, и вероятность того, что масса будет в пределах от 54 г до 56 г, составляет 0,76.
Это означает, что вероятность того, что масса батончика будет в диапазоне от 54 г до 56 г:
P(54 ≤ X ≤ 56) = 0,76.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 1 г. Это будет либо меньше 54 г, либо больше 56 г. То есть:
P(X < 54) + P(X > 56).
Сначала найдем вероятность того, что масса батончика находится вне диапазона от 54 г до 56 г. Мы можем использовать правило сложения вероятностей:
P(X < 54) + P(X > 56) = 1 - P(54 ≤ X ≤ 56).
Подставим известное значение:
P(X < 54) + P(X > 56) = 1 - 0,76 = 0,24.
Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, равна 0,24. Это означает, что примерно 24% батончиков будут иметь массу, отличающуюся от 55 г более чем на 1 г.
