На какую длину нужна сжать пружину жескостью 500H/m чтобы еë энергия была равна 2,5Дж

Чтобы найти длину, на которую нужно сжать пружину с жесткостью 500 Н/м для достижения энергии равной 2,5 Дж, воспользуемся формулой для энергии упругой деформации пружины: \[ E = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \( E \) — энергия (Дж), - \( k \) — жесткость пружины (Н/м), - \( x \) — удлинение или сжатие пружины (м). Подставим известные значения: \[ 2,5 = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot x^2 \] Упростим уравнение: \[ 2,5 = 250 x^2 \] Теперь выразим \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{2,5}{250} \] \[ x^2 = 0,01 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \sqrt{0,01} \] \[ x = 0,1 \, \text{м} \] Таким образом, пружину нужно сжать на 0,1 метра, чтобы её энергия была равна 2,5 Дж.