Камень брошен с высоты 2м с начальной скоростью 6м/с.Найлите скорость камня на высоте 1м.Ответ округлите до десятых

Чтобы найти скорость камня на высоте 1 м, можно использовать закон сохранения механической энергии. Мы знаем, что энергия камня состоит из потенциальной и кинетической энергий. 1. **Начальные условия**: - Высота начального положения \( h_1 = 2 \) м. - Скорость в начале движения \( v_0 = 6 \) м/с. 2. **На высоте 1 м**: - Высота \( h_2 = 1 \) м. Теперь давайте рассчитаем потенциальные энергии и кинетические энергии на обоих уровнях. **Потенциальная энергия** (PE) считается по формуле: \[ PE = mgh \] где \( m \) - масса (которая в данном случае не важна, так как она сократится), \( g \) - ускорение свободного падения (около \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), и \( h \) - высота. **Кинетическая энергия** (KE) рассчитывается по формуле: \[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \] ### Шаг 1: Рассчитаем полную энергию на высоте 2 м. На высоте 2 м: - Потенциальная энергия: \[ PE_1 = mg \cdot 2 \] - Кинетическая энергия: \[ KE_1 = \frac{1}{2} mv_0^2 = \frac{1}{2} m (6)^2 = 18m \] Полная механическая энергия на высоте 2 м: \[ E_{\text{total}_1} = PE_1 + KE_1 = mg \cdot 2 + 18m \] ### Шаг 2: Рассчитаем полную энергию на высоте 1 м. На высоте 1 м: - Потенциальная энергия: \[ PE_2 = mg \cdot 1 \] - Кинетическая энергия будет: \[ KE_2 = \frac{1}{2} mv^2 \] Полная механическая энергия на высоте 1 м: \[ E_{\text{total}_2} = PE_2 + KE_2 = mg \cdot 1 + \frac{1}{2} mv^2 \] ### Шаг 3: Установим равенство полных энергий: \[ mg \cdot 2 + 18m = mg \cdot 1 + \frac{1}{2} mv^2 \] Сократим массу \( m \): \[ g \cdot 2 + 18 = g \cdot 1 + \frac{1}{2} v^2 \] Подставим \( g \approx 9.81 \): \[ 9.81 \cdot 2 + 18 = 9.81 \cdot 1 + \frac{1}{2} v^2 \] После расчетов получим: \[ 19.62 + 18 = 9.81 + \frac{1}{2} v^2 \\ 37.62 = 9.81 + \frac{1}{2} v^2 \\ 37.62 - 9.81 = \frac{1}{2} v^2 \\ 27.81 = \frac{1}{2} v^2 \\ v^2 = 55.62 \\ v \approx \sqrt{55.62} \approx 7.45 \, \text{м/с} \] В итоге, скорость камня на высоте 1 м составляет примерно **7.5 м/с**, округлённого до десятых.