В данном контексте необходимо найти предложение, в котором нарушены лексические нормы языка.
"В зимнем лесу есть своя неповторимая красота." - это предложение правильно сформулировано и лексические нормы не нарушены.
"Туристам пришлось изменить маршрут, чтобы в ближайшем поселке пополнить запасы продукции." - здесь также все в порядке, но стоит обратить внимание на слово "продукции". Чаще всего говорят "пополнить запасы продовольствия", так как это более естественно в данном контексте.
"Андерсен родился в 1805 году в старом датском городе Одессе." - это предложение содержит серьезную ошибку. Одесса находится в Украине, и на самом деле она не является датским городом. Андерсен родился в Дании, поэтому данное утверждение нарушает лексическую норму.
"Живописный лес тянется вдоль реки." - предложение корректное и не содержит нарушений.
Таким образом, предложение, в котором нарушены лексические нормы, - это третье: "Андерсен родился в 1805 году в старом датском городе Одессе."