(х-14)(х+10)<

Чтобы решить неравенство (x - 14)(x + 10) < 0, сначала определим, при каких значениях x произведение (x - 14)(x + 10) будет меньше нуля. 1. Найдем корни уравнения (x - 14)(x + 10) = 0: - x - 14 = 0 ⇒ x = 14 - x + 10 = 0 ⇒ x = -10 Корни x = 14 и x = -10 делят числовую ось на три интервала: - (-∞; -10) - (-10; 14) - (14; +∞) 2. Проверим знак произведения на каждом из интервалов: - Для интервала (-∞; -10), например, возьмем x = -11: (x - 14)(x + 10) = (-11 - 14)(-11 + 10) = (-25)(-1) = 25 > 0 (т.е. положительное) - Для интервала (-10; 14), например, возьмем x = 0: (x - 14)(x + 10) = (0 - 14)(0 + 10) = (-14)(10) = -140 < 0 (т.е. отрицательное) - Для интервала (14; +∞), например, возьмем x = 15: (x - 14)(x + 10) = (15 - 14)(15 + 10) = (1)(25) = 25 > 0 (т.е. положительное) 3. Теперь мы видим, что произведение (x - 14)(x + 10) отрицательно на интервале (-10; 14). Таким образом, решение неравенства (x - 14)(x + 10) < 0: **x из интервала (-10; 14)**. Не забудьте указать, что в неравенстве нет знака равенства, поэтому границы интервала (-10 и 14) не включаются.