В равнобедренном треугольнике ABC с основной BC внешний угол при вершине А равен 136°. Найдите величину угла B Ответ дайте в градусах

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC и равными сторонами AB и AC, внешний угол при вершине A равен 136°. Давайте найдем величину угла B. Сначала напомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних несоседних углов. В данном случае внешний угол при вершине A равен сумме углов B и C: \[ \angle A_{\text{вн}} + \angle B + \angle C = 180° \] Так как у нас равнобедренный треугольник, углы B и C равны: \[ \angle B = \angle C \] Обозначим угол B как x. Тогда: \[ \angle A_{\text{вн}} = 136° \quad \text{и} \quad \angle A_{\text{вн}} = \angle B + \angle C = x + x = 2x \] Теперь подставляем это в уравнение: \[ 136° = 2x \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{136°}{2} = 68° \] Таким образом, величина угла B равна 68°. Ответ: угол B равен 68°.