в равнобедренном треугольнике ABC с основной BC внешний угол при вершине А равен 136°. Найдите величину угла B Ответ дайте в градусах

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC и равными сторонами AB и AC, внешний угол при вершине A равен 136°. Давайте найдем величину угла B.

Сначала напомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних несоседних углов. В данном случае внешний угол при вершине A равен сумме углов B и C:

\[ \angle A_{\text{вн}} + \angle B + \angle C = 180° \]

Так как у нас равнобедренный треугольник, углы B и C равны:

\[ \angle B = \angle C \]

Обозначим угол B как x. Тогда:

\[ \angle A_{\text{вн}} = 136° \quad \text{и} \quad \angle A_{\text{вн}} = \angle B + \angle C = x + x = 2x \]

Теперь подставляем это в уравнение:

\[ 136° = 2x \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{136°}{2} = 68° \]

Таким образом, величина угла B равна 68°.

Ответ: угол B равен 68°.