Напиши верный ответ. У исполнителя No 28 две команды, которым присвоены номера: 1) умножь на 6, 2) прибавь 2, где 6 - неизвестное натуральное число; b≥ 2. Первая из них умножает…
Напиши верный ответ. У исполнителя No 28 две команды, которым присвоены номера: 1) умножь на 6, 2) прибавь 2, где 6 - неизвестное натуральное число; b≥ 2. Первая из них умножает число на экране на b, вторая увеличивает его на 2. Алгоритм для исполнителя No 28 — это последовательность номеров команд. Вычисли значение числа b, при котором из числа 4 по алгоритму 22212 будет получено число 52.
Для решения этой задачи давайте разберемся с алгоритмом исполнителя No 28 и его командами.
- Команда 1: умножить на \( b \).
- Команда 2: прибавить 2.
Алгоритм \( 22212 \) означает, что команды выполняются в следующем порядке:
- Первая команда (2): прибавить 2.
- Вторая команда (2): прибавить 2.
- Третья команда (2): прибавить 2.
- Четвертая команда (1): умножить на \( b \).
- Пятая команда (2): прибавить 2.
Теперь начнем с числа 4 и будем последовательно применять команды:
- Начальное значение: \( 4 \)
- Первая команда (2): \( 4 + 2 = 6 \)
- Вторая команда (2): \( 6 + 2 = 8 \)
- Третья команда (2): \( 8 + 2 = 10 \)
- Четвертая команда (1): \( 10 \cdot b = 10b \)
- Пятая команда (2): \( 10b + 2 \)
По условию, после выполнения всех команд мы должны получить 52:
\[ 10b + 2 = 52 \]
Теперь решим это уравнение:
- Выразим \( 10b \) из уравнения:
\[ 10b = 52 - 2 \]
\[ 10b = 50 \]
- Теперь найдём \( b \):
\[ b = \frac{50}{10} = 5 \]
Таким образом, значение \( b \), при котором из числа 4 по алгоритму \( 22212 \) получается число 52, равно \( 5 \).
