Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Гука, который описывает деформацию упругого тела. Формула для расчета удлинения нити (ΔL) выглядит следующим образом:
[ \Delta L = \frac{F}{k} ]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к нити (в данном случае это вес сомма),
- ( k ) — коэффициент жесткости нити.
Сначала рассчитаем силу ( F ), действующую на нить. Для этого используем формулу для веса:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( m = 300 ) кг — масса сомма,
- ( g \approx 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения.
Теперь подставим значения в формулу для рассчета силы:
[ F = 300 , \text{кг} \times 9.81 , \text{м/с}^2 = 2943 , \text{Н} ]
Теперь можно подставить эту силу в формулу для расчета удлинения:
[ \Delta L = \frac{2943 , \text{Н}}{10000 , \text{Н/м}} ]
[ \Delta L \approx 0.2943 , \text{м} ]
Таким образом, капроновая нить удлинится примерно на 0.2943 метра, или 29.43 см, при равномерном поднятии сомма массой 300 кг.
