х²-7х+2х-14=0

Для решения уравнения \(x^2 - 7x + 2x - 14 = 0\) начнем с упрощения.

Сначала объединим подобные члены:

\[ x^2 - 5x - 14 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта \(D\) для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Здесь \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = -14\). Подставим значения в формулу:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) \] \[ D = 25 + 56 = 81 \]

Так как дискриминант \(D\) положителен, это означает, что у уравнения есть два различных корня. Чтобы найти их, используем формулы для корней:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 5x - 14 = 0\) равны:

\[ x_1 = 7 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим концепциям, не стесняйтесь спрашивать!