Давайте разберём каждое из предложений и выделим деепричастия, а также обозначим их суффиксы.
Лисёнок осторожно перемещаясь при каждом движении пастуха, отскакивал, не сводя глаз с подачки.
- Деепричастие: перемещаясь
- Суффикс: -я-
Ярко улыбалось безоблачное небо, изливая жгучий зной.
- Деепричастие: изливая
- Суффикс: -ва-
Взглянув на часы, генерал быстро поднялся и, отодвинув тяжёлое кресло, выбрался из-за стола.
- Деепричастия: взглянув, отодвинув
- Суффиксы: -нув-, -нув-
Каштанка отскочила, присев на все четыре лапы и, протягивая к коту морду, залилась громким визгливым лаем.
- Деепричастие: присев, протягивая
- Суффиксы: -ев-, -я-
Позавтракав, папа ляжется поспать в столовой на диване, укрывшись старой енотовой шубой.
- Деепричастие: позавтракав, укрывшись
- Суффиксы: -в-, -ш-
Вот охватывает ветер стаи волн и бросает их с размаху в дикой злобе на утёсы, разбивая в пыль и брызги.
- Деепричастие: разбивая
- Суффикс: -ва-
Осенью берёзки сбросили листву, покрыв золотым ковром всю землю.
- Деепричастие: покрыв
- Суффикс: -в-
Мальчишки помирали со смеху, смотря на её отчаяние.
- Деепричастие: смотря
- Суффикс: -я-
Таким образом, в каждом предложении выделены деепричастия и указаны их суффиксы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам русского языка, пожалуйста, обращайтесь!