1.выражения при x2/x-y при x=-2 y=0,4 2.сократите дробь 3ab4/12a5b2
Давайте разберем оба вопроса по порядку.
Вычисление выражения при \(x = -2\) и \(y = 0.4\):
Мы имеем выражение \( \frac{x^2}{x - y} \). Подставим значения \(x = -2\) и \(y = 0.4\):
Сначала вычислим \(x^2\): \[ x^2 = (-2)^2 = 4 \]
Затем найдем \(x - y\): \[ x - y = -2 - 0.4 = -2.4 \]
Теперь подставим эти значения в дробь:
\[ \frac{x^2}{x - y} = \frac{4}{-2.4} \]
Для упрощения можно выполнить деление: \[ \frac{4}{-2.4} = -\frac{4}{2.4} = -\frac{40}{24} = -\frac{5}{3} \]
Таким образом, значение выражения при \(x = -2\) и \(y = 0.4\) равно \(-\frac{5}{3}\).
Сокращение дроби \(\frac{3ab^4}{12a^5b^2}\):
Для сокращения дроби, сначала найдём общий множитель в числителе и знаменателе.
- Числитель: \(3ab^4\)
- Знаменатель: \(12a^5b^2\)
Мы можем выразить дробь так:
\[ \frac{3ab^4}{12a^5b^2} = \frac{3}{12} \cdot \frac{a}{a^5} \cdot \frac{b^4}{b^2} \]
Сократим каждую часть:
- \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)
- \(\frac{a}{a^5} = \frac{1}{a^4}\) (так как \(a^5 = a \cdot a^4\))
- \(\frac{b^4}{b^2} = b^{4-2} = b^2\)
Теперь объединяем сокращённые элементы: \[ \frac{3ab^4}{12a^5b^2} = \frac{1 \cdot b^2}{4 \cdot a^4} = \frac{b^2}{4a^4} \]
Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{3ab^4}{12a^5b^2}\) равна \(\frac{b^2}{4a^4}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь обращаться!
