Для решения задачи необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между силой, приложенной к пружине, и ее деформацией. Закон Гука можно выразить формулой:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к пружине (в данном случае 10 Н),
- ( k ) — жесткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — деформация пружины (в метрах; 1 см = 0,01 м).
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти жесткость ( k ):
[ 10 = k \cdot 0,01 ]
Теперь решим уравнение для ( k ):
[ k = \frac{10}{0,01} = 1000 , \text{Н/м} ]
Таким образом, жесткость пружины составляет 1000 Н/м.
Теперь определим силу тяжести автомобиля массой 1,5 т. Сначала переведем массу в килограммы:
[ 1,5 , \text{т} = 1500 , \text{кг} ]
Сила тяжести рассчитывается по формуле:
[ F_g = m \cdot g ]
где:
- ( F_g ) — сила тяжести,
- ( m ) — масса объекта (1500 кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с² на поверхности Земли).
Подставим известные значения:
[ F_g = 1500 \cdot 9,81 ]
Теперь произведем вычисление:
[ F_g = 14715 , \text{Н} ]
Итак, сила тяжести автомобиля массой 1,5 т составляет приблизительно 14715 Н.
