5) Написать уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если A(2; 0; -1), R = 7.

Чтобы написать уравнение сферы радиуса R с центром в точке A, мы используем общую формулу уравнения сферы в трехмерном пространстве.

Уравнение сферы с центром в точке \( A(x_0, y_0, z_0) \) и радиусом \( R \) записывается в следующем виде:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 \]

В вашем случае точка A имеет координаты \( A(2, 0, -1) \), а радиус \( R = 7 \). Подставим значения в формулу:

1. \( x_0 = 2 \)
2. \( y_0 = 0 \)
3. \( z_0 = -1 \)
4. \( R = 7 \)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ (x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z + 1)^2 = 7^2 \]

Это упрощается до:

\[ (x - 2)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 49 \]

Таким образом, окончательное уравнение сферы с радиусом 7 и центром в точке A(2, 0, -1) выглядит так:

\[ (x - 2)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 49 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!