уравнение прямой точки с (0,2) точка д (7,8) составить уравнение прямой

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, нам необходимо сначала вычислить наклон (угловой коэффициент) этой прямой. Давайте обозначим точки как \( C(0, 2) \) и \( D(7, 8) \).

Формула для нахождения углового коэффициента \( k \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит следующим образом:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим наши значения:

\[ k = \frac{8 - 2}{7 - 0} = \frac{6}{7} \]

Теперь мы знаем угловой коэффициент \( k = \frac{6}{7} \).

Чтобы составить уравнение прямой, мы можем использовать уравнение в точечной форме:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

Где \( (x_1, y_1) \) - это координаты одной из точек, через которую проходит прямая. Мы можем использовать точку \( C(0, 2) \):

\[ y - 2 = \frac{6}{7}(x - 0) \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ y - 2 = \frac{6}{7}x \] \[ y = \frac{6}{7}x + 2 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( C(0, 2) \) и \( D(7, 8) \), записывается в виде:

\[ y = \frac{6}{7}x + 2 \]