При каких значениях переменной алгебраическая дробь х²-4 (х+3)(х-5) не имеет смысла?

Алгебраическая дробь не имеет смысла в тех случаях, когда знаменатель равен нулю. В данной дроби: \[ \frac{x² - 4}{(x + 3)(x - 5)} \] Знаменатель равен нулю, если: \[ (x + 3)(x - 5) = 0 \] Это уравнение будет равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому нужно решить два уравнения: 1. \(x + 3 = 0\) 2. \(x - 5 = 0\) Первое уравнение дает: \[ x = -3 \] Второе уравнение дает: \[ x = 5 \] Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла при \(x = -3\) и \(x = 5\). Эти значения переменной следует исключить из рассматриваемого диапазона.