при каких значениях переменной алгебраическая дробь х²-4 (х+3)(х-5) не имеет смысла?

Алгебраическая дробь не имеет смысла в тех случаях, когда знаменатель равен нулю. В данной дроби:

\[ \frac{x² - 4}{(x + 3)(x - 5)} \]

Знаменатель равен нулю, если:

\[ (x + 3)(x - 5) = 0 \]

Это уравнение будет равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому нужно решить два уравнения:

1. \(x + 3 = 0\)
2. \(x - 5 = 0\)

Первое уравнение дает:

\[ x = -3 \]

Второе уравнение дает:

\[ x = 5 \]

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла при \(x = -3\) и \(x = 5\). Эти значения переменной следует исключить из рассматриваемого диапазона.