В керосине расположены два точечных заряда по 6*10^6 кулона. На каком расстоянии друг от друга надо расположить заряды чтобы, сила взаимодействия между ними была равна 0,6 ньютон?
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в данном случае 0,6 Н),
- \( k \) — электрическая постоянная, равная приблизительно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в данном случае \( 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)),
- \( r \) — расстояние между зарядами, которое мы хотим найти.
Подставим известные значения в формулу:
\[ 0,6 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(6 \times 10^{-6}) \cdot (6 \times 10^{-6})}{r^2} \]
Теперь упростим правую часть уравнения:
\[ 0,6 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{36 \times 10^{-12}}{r^2} \]
Переносим \( r^2 \) на левую часть и выражаем \( r^2 \):
\[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} \cdot \frac{1}{0,6} \]
Вычислим \( 8,99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} \):
\[ 8,99 \times 36 = 323,64 \]
Умножаем на \( 10^{-3} \) (так как \( 10^9 \cdot 10^{-12} = 10^{-3} \)):
\[ 323,64 \times 10^{-3} = 0,32364 \]
Теперь подставляем значение:
\[ r^2 = \frac{0,32364}{0,6} \]
Решаем:
\[ r^2 = 0,5394 \]
Теперь находим \( r \):
\[ r = \sqrt{0,5394} \approx 0,734 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами должно составлять приблизительно 0,734 метра, чтобы сила взаимодействия между ними была равна 0,6 Н.
