Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в данном случае 0,6 Н),
- ( k ) — электрическая постоянная, равная приблизительно ( 8,99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в данном случае ( 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} ) и ( 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} )),
- ( r ) — расстояние между зарядами, которое мы хотим найти.
Подставим известные значения в формулу:
[ 0,6 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(6 \times 10^{-6}) \cdot (6 \times 10^{-6})}{r^2} ]
Теперь упростим правую часть уравнения:
[ 0,6 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{36 \times 10^{-12}}{r^2} ]
Переносим ( r^2 ) на левую часть и выражаем ( r^2 ):
[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} \cdot \frac{1}{0,6} ]
Вычислим ( 8,99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} ):
[ 8,99 \times 36 = 323,64 ]
Умножаем на ( 10^{-3} ) (так как ( 10^9 \cdot 10^{-12} = 10^{-3} )):
[ 323,64 \times 10^{-3} = 0,32364 ]
Теперь подставляем значение:
[ r^2 = \frac{0,32364}{0,6} ]
Решаем:
[ r^2 = 0,5394 ]
Теперь находим ( r ):
[ r = \sqrt{0,5394} \approx 0,734 , \text{м} ]
Таким образом, расстояние между зарядами должно составлять приблизительно 0,734 метра, чтобы сила взаимодействия между ними была равна 0,6 Н.
