Давайте разберем задачу по порядку и выполним все пункты.
Данные
Мы имеем следующие данные о количестве прочитанных книг 20 школьниками:
0, 2, 1, 7, 1, 3, 1, 0, 3, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 6, 0, 2, 0.
а) Таблица абсолютных и относительных частот
Сначала составим таблицу абсолютных частот (АЧ):
| Количество книг (x) |
Абсолютная частота (n) |
| 0 |
4 |
| 1 |
5 |
| 2 |
4 |
| 3 |
4 |
| 4 |
1 |
| 5 |
1 |
| 6 |
1 |
| 7 |
1 |
Теперь найдем относительные частоты (ОЧ). Они рассчитываются по формуле: ( ОЧ = \frac{AЧ}{N} ), где ( N ) — общее количество школьников (в данном случае 20).
| Количество книг (x) |
Абсолютная частота (n) |
Относительная частота (ОЧ) |
| 0 |
4 |
0.20 |
| 1 |
5 |
0.25 |
| 2 |
4 |
0.20 |
| 3 |
4 |
0.20 |
| 4 |
1 |
0.05 |
| 5 |
1 |
0.05 |
| 6 |
1 |
0.05 |
| 7 |
1 |
0.05 |
б) Самое распространенное число прочитанных книг
Определим число, которое встречается чаще всего. Обратив внимание на абсолютные частоты, можно заметить, что количество 1 книг было прочитано 5 раз, что является наибольшим значением. Таким образом, самое распространенное число прочитанных книг — это 1.
в) Проверка таблицы относительных частот на непротиворечивость
Чтобы проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость, нужно убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1.
Суммируем все относительные частоты:
[
0.20 + 0.25 + 0.20 + 0.20 + 0.05 + 0.05 + 0.05 + 0.05 = 1.00
]
Поскольку сумма относительных частот равна 1, таблица относительных частот не противоречива.
Выводы
- Самое распространенное число прочитанных книг: 1.
- Таблица относительных частот проверена и является непротиворечивой.
Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
