вычислите (3/5+1/9) *5/8

Чтобы вычислить выражение \((\frac{3}{5} + \frac{1}{9}) \times \frac{5}{8}\), следуем поэтапно.

1. Сложение дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{9}\). Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 9 имеют общий знаменатель 45.

   \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 9}{5 \times 9} = \frac{27}{45}\)

   \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 5}{9 \times 5} = \frac{5}{45}\)

   Теперь сложим дроби:

   \(\frac{27}{45} + \frac{5}{45} = \frac{27 + 5}{45} = \frac{32}{45}\)

2. Умножение на \(\frac{5}{8}\). Теперь умножаем полученную дробь на \(\frac{5}{8}\):

   \(\frac{32}{45} \times \frac{5}{8} = \frac{32 \times 5}{45 \times 8}\)

   Сначала произведем умножение числителей и знаменателей:

   \(\frac{160}{360}\)

3. Сокращение дроби. Можно сократить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 160 и 360. Он равен 80.

   Сократим дробь:

   \(\frac{160 \div 80}{360 \div 80} = \frac{2}{4.5} = \frac{4}{9}\)

Таким образом, окончательный ответ:

\[ ( \frac{3}{5} + \frac{1}{9} ) \times \frac{5}{8} = \frac{4}{9} \]