Вычислите (3/5+1/9) *5/8

Чтобы вычислить выражение \((\frac{3}{5} + \frac{1}{9}) \times \frac{5}{8}\), следуем поэтапно. 1. **Сложение дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{9}\)**. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 9 имеют общий знаменатель 45. \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 9}{5 \times 9} = \frac{27}{45}\) \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 5}{9 \times 5} = \frac{5}{45}\) Теперь сложим дроби: \(\frac{27}{45} + \frac{5}{45} = \frac{27 + 5}{45} = \frac{32}{45}\) 2. **Умножение на \(\frac{5}{8}\)**. Теперь умножаем полученную дробь на \(\frac{5}{8}\): \(\frac{32}{45} \times \frac{5}{8} = \frac{32 \times 5}{45 \times 8}\) Сначала произведем умножение числителей и знаменателей: \(\frac{160}{360}\) 3. **Сокращение дроби**. Можно сократить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 160 и 360. Он равен 80. Сократим дробь: \(\frac{160 \div 80}{360 \div 80} = \frac{2}{4.5} = \frac{4}{9}\) Таким образом, окончательный ответ: \[ ( \frac{3}{5} + \frac{1}{9} ) \times \frac{5}{8} = \frac{4}{9} \]