При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать…
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать как прописные, так и строчные латинские буквы, а также хотя бы 1 десятичную цифру.В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько байт используется для хранения пароля каждого пользователя.
Определение размера пароля: Каждый пароль состоит из 10 символов, и согласно условиям, он должен содержать прописные (26 символов) и строчные латинские буквы (26 символов), а также как минимум одну десятичную цифру (10 символов). Это даёт в сумме: \[ 26 + 26 + 10 = 62 \text{ символа} \] Таким образом, для кодирования одного символа потребуется столько бит, чтобы представить 62 различных значения. Для этого необходимо: \[ 2^6 = 64 \text{ (т.к. 6 бит позволяет закодировать 64 значения)} \] Это значит, что для хранения одного символа пароля нужно 6 бит.
Общий размер пароля: Поскольку каждый пароль состоит из 10 символов, то для его хранения нужно: \[ 10 \text{ символов} \times 6 \text{ бит} = 60 \text{ бит} \] Переведем биты в байты, помня, что 1 байт = 8 бит: \[ \frac{60 \text{ бит}}{8} = 7.5 \text{ байт} \] Поскольку количество байт должно быть целым, округляем это значение до 8 байт.
Общее количество байт для хранения пользователей: У нас есть 20 пользователей, и для хранения данных о каждом требуется 8 байт на пароль. Расчитаем общее количество байт для хранения паролей всех пользователей: \[ 20 \text{ пользователей} \times 8 \text{ байт} = 160 \text{ байт} \]
Общее количество байт для пользователей: Из условия задачи нам известно, что для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт.
Выделение байт для дополнительных сведений: Чтобы найти, сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе, вычтем размер, необходимый для хранения паролей, из общего объёма памяти: \[ 400 \text{ байт} - 160 \text{ байт} = 240 \text{ байт} \] Таким образом, для хранения сведений о каждом пользователе выделено: \[ \frac{240 \text{ байт}}{20 \text{ пользователей}} = 12 \text{ байт} \]
Итак, для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 12 байт.
