В некотором графе 5 вершин,степени которых равны:6;11;8;4;5.сколько в этом графе рёбер

Для того чтобы найти количество рёбер в графе, можно воспользоваться формулой, связывающей степени вершин и количество рёбер: \[ \sum_{i=1}^{n} d_i = 2E \] где \(d_i\) — степень каждой вершины, \(E\) — количество рёбер, а \(n\) — количество вершин. В вашем случае у нас есть 5 вершин со степенями: 6, 11, 8, 4 и 5. Сначала мы найдем сумму степеней всех вершин: \[ 6 + 11 + 8 + 4 + 5 = 34 \] Теперь подставим эту сумму в формулу: \[ 34 = 2E \] Теперь, чтобы найти количество рёбер \(E\), разделим обе стороны на 2: \[ E = \frac{34}{2} = 17 \] Таким образом, в графе с указанными вершинами и степенями содержится 17 рёбер.