Решить дробь 1,4/1+1/13

Чтобы решить дробь \( \frac{1.4}{1 + \frac{1}{13}} \), начнем с упрощения выражения в знаменателе. 1. Найдем сумму \( 1 + \frac{1}{13} \): \[ 1 = \frac{13}{13} \quad \text{(приводим к общему знаменателю)} \] \[ 1 + \frac{1}{13} = \frac{13}{13} + \frac{1}{13} = \frac{14}{13} \] 2. Теперь подставим это значение в исходную дробь: \[ \frac{1.4}{\frac{14}{13}} \] 3. Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить на обратную: \[ \frac{1.4}{\frac{14}{13}} = 1.4 \times \frac{13}{14} \] 4. Умножим 1.4 на \( \frac{13}{14} \): \[ 1.4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \quad \text{(приводим к простой дроби)} \] \[ \frac{7}{5} \times \frac{13}{14} = \frac{7 \times 13}{5 \times 14} = \frac{91}{70} \] 5. Упростим дробь \( \frac{91}{70} \): Обе числа делятся на 7: \[ \frac{91 \div 7}{70 \div 7} = \frac{13}{10} \] Таким образом, результатом выражения \( \frac{1.4}{1 + \frac{1}{13}} \) является \( \frac{13}{10} \) или 1.3 в десятичной форме.