Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс 1 вариант 1. Как называется отрезок, соединяющий две противолежащие вершины четырех угольника. а) диагональ; б) сторона; в) медиана 2. Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них. Как называется такой четырех угольник (если диагонали равны между собой). а) параллелограмм; б) прямоугольник; в) трапеция не 3. Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм. a) ромб; б) прямоугольник; в) квадрат 4. Диагонали параллелограмма равны 3 дм и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником. а) да; б) нет 6. Всякий ли является трапецией. а) да; б) нет 7. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике, которые 5. Периметр ромба равен 12 см. Чему равна длина его стороны. a) 6 см; б) 3 см; в) 4 см четырехугольник, у которого есть две параллельные стороны, образуют прямой угол. а) катет; б) гипотенуза; в) высота 8. Укажите номера верных утверждений. 1)В тупоугольном треугольнике все углы 2)В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. 3)Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на тупые. 3) 3 высоту. 9. Площадь прямоугольника ABCD равна 18. Найдите сторону AB прямоугольника, если известно, что ВС = 6. 4) 5 1) 10 2) 2,5 10. По данным рисунка найти площадь параллелограмма. 1). 18. 2). 24 3). 12 4). 9 11. Гипотенуза прямоугольного треугольного треугольника равна 15 см, а один из его катетов - 12 см. Найдите длину второго катета. 12. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите все углы параллелограмма. 13. Стороны параллелограмма равны 9 и 10. Высота, опущенная на первую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. 14. Из прямоугольника вырезали квадрат (см. рисунок). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Вот ответы на вопросы контрольной работы по геометрии для 8 класса: 1. Как называется отрезок, соединяющий две противолежащие вершины четырехугольника? - **а) диагональ;** 2. Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них. Как называется такой четырехугольник (если диагонали равны между собой)? - **а) параллелограмм;** 3. Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм? - **б) прямоугольник;** 4. Диагонали параллелограмма равны 3 дм и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? - **б) нет;** (Прямоугольник имеет равные диагонали, а здесь они разные.) 5. Периметр ромба равен 12 см. Чему равна длина его стороны? - **б) 3 см;** (Периметр ромба = 4 * сторона, значит 4 * x = 12, x = 3 см.) 6. Всякий ли четырехугольник является трапецией? - **б) нет;** (Не всякий четырехугольник является трапецией, только те, у которых есть хотя бы одна пара параллельных сторон.) 7. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике, которые образуют прямой угол? - **а) катет;** 8. Укажите номера верных утверждений. - **2)** В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. (Верно) - **1)** В тупоугольном треугольнике все углы тупые. (Неверно) - **3)** Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту. (Неверно, площадь равна произведению основания на высоту) 9. Площадь прямоугольника ABCD равна 18. Найдите сторону AB прямоугольника, если известно, что BC = 6. - Площадь = AB * BC -> 18 = AB * 6 -> AB = 3 (Ответ: 3 см) 10. По данным рисунка найти площадь параллелограмма. - (Неизвестно, требуется дополнительная информация о рисунке. Однако общая формула для площади: Площадь = основание * высота.) 11. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из его катетов - 12 см. Найдите длину второго катета. - Используя теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \) → \( 15^2 = 12^2 + b^2 \) → \( 225 = 144 + b^2 \) → \( b^2 = 81 \) → \( b = 9 \) см. 12. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите все углы параллелограмма. - Пусть угол A = x, тогда угол B = 3x. Углы параллелограмма в сумме равны 360°, поэтому: \( 2x + 2(3x) = 360° \) → \( 8x = 360° \) → \( x = 45° \). Углы: 45° и 135°. 13. Стороны параллелограмма равны 9 и 10. Высота, опущенная на первую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. - Площадь параллелограмма = 9 * 8 = 72. Для второй стороны: 72 = 10 * h → h = 7.2 см. 14. Из прямоугольника вырезали квадрат. Найдите площадь закрашенной фигуры. - (Необходимо знать размеры прямоугольника и квадрата для решения.) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с конкретными расчетами, дайте знать!