"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества.…

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

Сначала рассмотрим, из чего состоит задача. У нас есть батарейки, и нам нужно выяснить вероятность того, что система контроля качества забракует случайно выбранную батарейку. Для этого нам нужны две вероятности:

1. Вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно забракована.
2. Вероятность того, что неисправная батарейка будет правильно забракована.

Теперь, давай рассмотрим твои этапы:

1. Вероятность не исправной батарейки равна 0,04. Значит, вероятность исправной батарейки — это 1 - 0,04 = 0,96.

2. Вероятность забраковки исправной батарейки (ошибка системы) равна 0,01.

3. Вероятность забраковки неисправной батарейки (правильная работа системы) равна 0,96.

Теперь вычислим вероятность того, что батарейка будет забракована. Это можно сделать с помощью формулы:

\[ P(забракована) = P(исправная) \cdot P(ошибка системы) + P(неисправная) \cdot P(правильная работа системы) \]

Подставляем данные:

\[ P(забракована) = 0,96 \cdot 0,01 + 0,04 \cdot 0,96 \] \[ P(забракована) = 0,0096 + 0,0384 = 0,048 \]

Твоя ошибка заключается в том, что ты не учёл оба случая — и исправную, и неисправную батарейку. Поэтому твой ответ 0,01 не может быть правильным, так как он учитывает только вероятность забраковки исправной батарейки.

Если тебе нужно что-то уточнить или есть вопросы, обязательно спрашивай! Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезно это было для тебя!