Контрольная работа по алгебре по теме «Алгебраические дроби Задание № 1. При каких значениях и выражение → Задание № 2. Сократите дроби: a) 14134 21x583 6) 2- Задание № 3. Найдите…
Контрольная работа по алгебре по теме «Алгебраические дроби Задание № 1. При каких значениях и выражение → Задание № 2. Сократите дроби: a) 14134 21x583 6) 2- Задание № 3. Найдите значение выражения: x2-y² 2x + 2y' ; при х=-2, у = 3 Rapmany 1 не имеет смысла ? Задание № 4. Выполните вычитание и сложение дробей: 1 балл 3 балла 1 балл 4 балла a) 4y-3 бу 4y 9 2+5 2018 Задание № 5. Представьте в виде дроби выражение: 3 балла 1265 455 26 2113 6) 13:(14x²y); 8) (2+2).1-2012 2+2 Задание № 6. Найдите значение выражения: a²-b 1 бала - а, при а = 0,2,6 = -5. a Задание № 7. Найдите значение выражения: х2-10х+25, 2х-10 х2-16 2 балла +16 при x = -6 Задание № 8. Упростите выражение: 3 x-3 x +15 2 *2-9 2 балла X Критерии оценивания: «3» - 8-11 баллов, «4» - 12-14 баллов, «5» - 15-17 балю
Давайте разберёмся с каждым из заданий по алгебрическим дробям по порядку.
Задание № 1. При каких значениях выражение не имеет смысла?
Чтобы определить, при каких значениях выражение не имеет смысла, необходимо найти значения, при которых знаменатель равен нулю. Например, для выражения вида \(\frac{a}{b}\) оно не определено, если \(b = 0\). Если вы предоставите конкретное выражение, я помогу вам точнее!
Задание № 2. Сократите дроби:
a) \(\frac{14134}{21x583}\)
Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. Для этого можем воспользоваться делением или разложением на множители, однако для больших чисел это может быть трудоемко.
Попробуйте использовать калькулятор или таблицу делимости для нахождения НОД, а затем разделите числитель и знаменатель на НОД.
b) \(\frac{2-}{6}\)
Подобные дроби, как правило, просто делятся на общий коэффициент. Постарайтесь определить, что общего у числителя и знаменателя, чтобы упростить дробь.
Задание № 3. Найдите значение выражения:
\(\frac{x^2 - y^2}{2x + 2y}\) при \(x = -2\), \(y = 3\)
Сначала подставим значения в выражение:
- \(x^2 = (-2)^2 = 4\)
- \(y^2 = 3^2 = 9\)
- \(x^2 - y^2 = 4 - 9 = -5\)
- \(2x + 2y = 2(-2) + 2(3) = -4 + 6 = 2\)
Теперь подставим в дробь: \(\frac{-5}{2}\)
Задание № 4. Выполните вычитание и сложение дробей:
a) \(\frac{4y - 3}{4y} + \frac{2 + 5}{2018}\)
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Например, для первой дроби можете оставить её как есть, а ко второй прибавить \(\frac{2 + 5}{2018}\) с соответствующим преобразованием.
Для подбора общего знаменателя, умножьте числители и знаменатели дробей на необходимые множители.
Задание № 5. Представьте в виде дроби выражение:
- 13:(14x²y)
Такое выражение можно записать в виде дроби, используя знак деления:
\(\frac{13}{14x^2y}\)
- \((2+2) \cdot 1 - 2012\)
Для представления в виде дроби, сначала вычислите значение в скобках: \(4 \cdot 1 - 2012 = 4 - 2012 = -2008\).
Это тоже можно записать как \(\frac{-2008}{1}\).
Задание № 6. Найдите значение выражения:
\(\frac{a^2 - b}{-a}\) при \(a = 0.2, b = -5\)
Сначала подставьте значения:
- \(a^2 = (0.2)^2 = 0.04\)
- Теперь подставляем в выражение: \(\frac{0.04 - (-5)}{-0.2}\)
Это приведет к \(\frac{0.04 + 5}{-0.2} = \frac{5.04}{-0.2}\), упрощайте дальше.
Задание № 7. Найдите значение выражения:
\(\frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 16}\) при \(x = -6\)
Сначала подставьте значение \(x\):
- \(x^2 = (-6)^2 = 36\)
- Подставляем в числитель: \(36 - 10(-6) + 25 = 36 + 60 + 25 = 121\)
- Для знаменателя: \(36 - 16 = 20\)
Далее получите \(\frac{121}{20}\).
Задание № 8. Упростите выражение:
\(\frac{3}{x-3} + \frac{x + 15}{2}\)
Для упрощения сначала нужно найти общий знаменатель и привести к нему обе дроби. Общий знаменатель может быть \(2(x - 3)\).
После этого сложите дроби, упростите и приведите к окончательному виду.
Если вам нужно больше уточнений по конкретным заданиям или вы хотите рассмотреть их подробнее, дайте знать! Удачи в подготовке к контрольной работе!
