a(4-a)+(4-a)²

Чтобы решить выражение \( a(4-a) + (4-a)^2 \), давайте разберем его по частям.

1. Первое слагаемое: \( a(4-a) \)
   Раскроем скобки: \[ a(4-a) = 4a - a^2 \]

2. Второе слагаемое: \( (4-a)^2 \) Здесь также раскроем скобки. Это квадрат двучлена: \[ (4-a)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot a + a^2 = 16 - 8a + a^2 \]

Теперь сложим оба результата: \[ (4a - a^2) + (16 - 8a + a^2) \]

Теперь объединим похожие слагаемые: \[ 4a - 8a - a^2 + a^2 + 16 = -4a + 16 \]

Таким образом, окончательный результат выражения \( a(4-a) + (4-a)^2 \) равен: \[ 16 - 4a \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то момент, обязательно дайте знать!