масса изотопа 2400 масса меньше в 2 раза каждые 20 минут найдите массу через 60 минут

Чтобы найти массу изотопа через 60 минут при заданных условиях, давайте проанализируем ситуацию.

Известно, что масса изотопа уменьшается в 2 раза каждые 20 минут. Это означает, что количество периодов распада за 60 минут можно выразить следующим образом:

1. 60 минут делим на 20 минут: \(60 \, \text{минут} / 20 \, \text{минут} = 3\) периода.

Теперь, если начальная масса изотопа обозначена как \(m_0\), после каждого периода распада масса становится вдвое меньше:

• После 1 периода (20 минут): \(m_1 = m_0 / 2\)
• После 2 периодов (40 минут): \(m_2 = m_1 / 2 = m_0 / 4\)
• После 3 периодов (60 минут): \(m_3 = m_2 / 2 = m_0 / 8\)

Таким образом, масса изотопа после 60 минут составляет:

\[ m_3 = m_0 / 8 \]

Если вы знаете начальную массу (например, 2400 граммов), можно подставить это значение:

\[ m_3 = 2400 \, \text{г} / 8 = 300 \, \text{г} \]

Итак, масса изотопа через 60 минут составит 300 граммов.