15 В треугольнике АВС биссектрисы углов А и В пересекаются в точке S. Найдите LBSA , если LABC= 54°, LCAB=66°. От- вет дайте в градусах.

Чтобы определить угол \( \angle BSA \) в треугольнике ABC, воспользуемся свойствами биссектрисы.

1. Напомним, что сумма углов в треугольнике равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

2. Из условия у нас: \[ \angle C = 180° - (54° + 66°) = 60° \]

3. Угол \( \angle BSA \) можно выразить через углы \( \angle A \) и \( \angle B \): Угол \( \angle BSA \) равен половине суммы углов \( \angle A \) и \( \angle C \) (поскольку S – точка пересечения биссектрис): \[ \angle BSA = \frac{1}{2}(\angle A + \angle C) \]

4. Подставим значения: \[ \angle BSA = \frac{1}{2}(54° + 60°) = \frac{1}{2}(114°) = 57° \]

Таким образом, \( \angle BSA = 57° \).