Был приобретен холодильник на следующих условиях: - Цена холодильника 30000руб. - Первоначальный взнос 12%. - Срок кредита 12 мес. - Процентная ставка 20%. Долг погашается…
Был приобретен холодильник на следующих условиях: - Цена холодильника 30000руб. - Первоначальный взнос 12%. - Срок кредита 12 мес. - Процентная ставка 20%. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита при разных вариантах начисления процентов по кредиту. Решение: 1. Определим сумму первоначального взноса (ПВ), если известно, что ПВ = 12% ОТ цены товара (ЦТ), значит, чтоб найти сумму ПВ, нужно: ПВ =ЦТ/100*12 2. Найдем сумму кредита: СК=ЦТ-ПВ 3. Найдем возврат основного долга: ОД=СК/КП 4. Найдем остаток кредита (ОК) в первом (январе) месяце: ОК = СК, так как мы еще не платили 5. Рассчитаем начисленные проценты по двум вариантам и заполним таблицу исходя из того, что в году 365 дней № платежа Задолженность по кредиту Начисленные проценты Месячная выплата основного долга Сумма платежа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σ Σ Σ
Давайте по шагам разберем вашу задачу и составим план погашения кредита.
1. Определим сумму первоначального взноса (ПВ): Согласно условию, первоначальный взнос составляет 12% от цены холодильника.
\[ ПВ = \frac{ЦТ \times 12}{100} = \frac{30000 \times 12}{100} = 3600 \text{ руб.} \]
2. Найдем сумму кредита (СК): Сумма кредита определяется как цена товара минус первоначальный взнос.
\[ СК = ЦТ - ПВ = 30000 - 3600 = 26400 \text{ руб.} \]
3. Найдем возврат основного долга (ОД): Поскольку срок кредита составляет 12 месяцев и долг гасится равными частями:
\[ ОД = \frac{СК}{КП} = \frac{26400}{12} = 2200 \text{ руб.} \]
4. Найдем остаток кредита (ОК) в первом месяце: На начало первого месяца OК равен сумме кредита, поскольку еще не произведены платежи:
\[ ОК = СК = 26400 \text{ руб.} \]
5. Рассчитаем начисленные проценты: Процентная ставка составляет 20% годовых, что в месяц становится \(\frac{20}{12} \approx 1.67\%\). Процент начисляется на остаток кредита (ОК) и выплачивается ежемесячно.
Для первого месяца:
\[ Начисленные \, проценты = ОК \times \frac{20\%}{12} = 26400 \times \frac{1.67}{100} \approx 440 \text{ руб.} \]
Теперь мы можем заполнить таблицу:
| № | Задолженность по кредиту | Начисленные проценты | Месячная выплата основного долга | Сумма платежа |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 26400 | 440 | 2200 | 2640 |
| 2 | 24200 | 403.33 | 2200 | 2603.33 |
| 3 | 22000 | 366.67 | 2200 | 2566.67 |
| 4 | 19800 | 330.00 | 2200 | 2530 |
| 5 | 17600 | 293.33 | 2200 | 2493.33 |
| 6 | 15400 | 256.67 | 2200 | 2456.67 |
| 7 | 13200 | 220.00 | 2200 | 2420 |
| 8 | 11000 | 183.33 | 2200 | 2383.33 |
| 9 | 8800 | 146.67 | 2200 | 2346.67 |
| 10 | 6600 | 110.00 | 2200 | 2310 |
| 11 | 4400 | 73.33 | 2200 | 2273.33 |
| 12 | 2200 | 36.67 | 2200 | 2236.67 |
Итоговая сумма платежей за 12 месяцев:
\[ \Sigma = \sum_{i=1}^{12} Сумма \, платежа \]
Теперь вы можете продолжить самостоятельно, подытожить все суммы платежей и проверить, соответствует ли ваш расчет условиям задачи. Если вам нужно больше информации или пояснений, не стесняйтесь задавать вопросы. Удачи в подготовке к экзаменам!
