Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления 2 кг свинца, начальная температура которого 27 "С.
Для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания и плавления 2 кг свинца, начнем с основных параметров:
- Удельная теплоемкость свинца (с) = 0,128 кДж/(кг·°C).
- Температура плавления свинца (Тпл) = 327,5 °C.
- Удельная теплота плавления свинца (λ) = 23 кДж/кг.
Теперь мы можем разделить задачу на два этапа:
Этап 1: Нагревание свинца от 27 °C до 327,5 °C.
Используем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты для нагревания,
- \( m \) — масса свинца (2 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (0,128 кДж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (Тпл - начальная температура).
Подставим значения:
\[ \Delta T = 327,5 °C - 27 °C = 300,5 °C \]
Теперь вычислим \( Q_1 \):
\[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 0,128 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 300,5 \, °C \]
\[ Q_1 = 2 \cdot 0,128 \cdot 300,5 \approx 76,92 \, \text{кДж} \]
Этап 2: Плавление свинца.
Для плавления свинца используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot \lambda \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты для плавления,
- \( \lambda \) — удельная теплота плавления (23 кДж/кг).
Подставим значения:
\[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 23 \, \text{кДж/кг} = 46 \, \text{кДж} \]
Общий расчет
Теперь сложим количество теплоты для нагревания и плавления:
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{\text{total}} = 76,92 \, \text{кДж} + 46 \, \text{кДж} \approx 122,92 \, \text{кДж} \]
Таким образом, для нагревания и плавления 2 кг свинца, начальная температура которого 27 °C, потребуется примерно 122,92 кДж теплоты.
