Для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания и плавления 2 кг свинца, начнем с основных параметров:
- Удельная теплоемкость свинца (с) = 0,128 кДж/(кг·°C).
- Температура плавления свинца (Тпл) = 327,5 °C.
- Удельная теплота плавления свинца (λ) = 23 кДж/кг.
Теперь мы можем разделить задачу на два этапа:
Этап 1: Нагревание свинца от 27 °C до 327,5 °C.
Используем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания:
[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( Q_1 ) — количество теплоты для нагревания,
- ( m ) — масса свинца (2 кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость (0,128 кДж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (Тпл - начальная температура).
Подставим значения:
[ \Delta T = 327,5 °C - 27 °C = 300,5 °C ]
Теперь вычислим ( Q_1 ):
[ Q_1 = 2 , \text{кг} \cdot 0,128 , \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 300,5 , °C ]
[ Q_1 = 2 \cdot 0,128 \cdot 300,5 \approx 76,92 , \text{кДж} ]
Этап 2: Плавление свинца.
Для плавления свинца используем формулу:
[ Q_2 = m \cdot \lambda ]
где:
- ( Q_2 ) — количество теплоты для плавления,
- ( \lambda ) — удельная теплота плавления (23 кДж/кг).
Подставим значения:
[ Q_2 = 2 , \text{кг} \cdot 23 , \text{кДж/кг} = 46 , \text{кДж} ]
Общий расчет
Теперь сложим количество теплоты для нагревания и плавления:
[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 ]
[ Q_{\text{total}} = 76,92 , \text{кДж} + 46 , \text{кДж} \approx 122,92 , \text{кДж} ]
Таким образом, для нагревания и плавления 2 кг свинца, начальная температура которого 27 °C, потребуется примерно 122,92 кДж теплоты.
