Выполнить умножение многочленов: (2x + 1)(x + 4)

Чтобы выполнить умножение многочленов \((2x + 1)(x + 4)\), нам нужно использовать распределительный закон, который гласит, что каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена. 1. Умножим \(2x\) на каждый член второго многочлена: \[ 2x \cdot x = 2x^2 \] \[ 2x \cdot 4 = 8x \] 2. Теперь умножим \(1\) на каждый член второго многочлена: \[ 1 \cdot x = x \] \[ 1 \cdot 4 = 4 \] Теперь соберем все результаты вместе: \[ 2x^2 + 8x + x + 4 \] 3. Объединим подобные члены (то есть \(8x\) и \(x\)): \[ 2x^2 + 9x + 4 \] Таким образом, результатом умножения многочленов \((2x + 1)(x + 4)\) является: \[ 2x^2 + 9x + 4 \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь задавать!