В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? Выберите правильный ответ: (x-2)(x-3) = (x - 2)(3 - x) (x-2)(x-3) = (2-x)(3 - x) (x-2)(x-3)= -(x-2)(x - 3) (x-2)(x-3)…

Чтобы определить, в каком случае выражение преобразовано в тождественно равное, необходимо провести алгебраические преобразования и проверить, можно ли получить одно выражение из другого.

Рассмотрим предложенные равенства:

1. \((x-2)(x-3) = (x - 2)(3 - x)\)

Для этого равенства заметим, что \(3 - x = -(x - 3)\). То есть, \( (x - 2)(3 - x) = (x - 2)(-(x - 3)) \), что дает нам изменение знака, но сохраняет соотношение.

2. \((x-2)(x-3) = (2-x)(3 - x)\)

Здесь \((2 - x) = -(x - 2)\), следовательно, \((2-x)(3-x) = -(x - 2)(3 - x)\), и это также приводит к изменению знака.

3. \((x-2)(x-3)= -(x-2)(x - 3)\)

Это равенство явно не является тождественно равным, так как одна сторона выражения равна отрицанию другой.

4. \((x-2)(x-3) = (2-x)(x-3)\)

Опять же, \((2 - x) = -(x - 2)\), значит, это равенство также будет давать изменение знака.

5. \((x-2)(x-3) = (2-x)(x+3)\)

Это равенство содержит разные множители, и поэтому не является тождественно равным.

Из всех предложенных вариантов, первое, второе и четвертое равенства могут быть преобразованы в тождественно равные, так как они основаны на свойствах знаков при умножении. Однако самым очевидным является четвертое равенство: \[ (x-2)(x-3) = (2-x)(x-3). \]

Таким образом, правильные ответы: \((x-2)(x-3) = (2-x)(3-x)\) и \((x-2)(x-3) = (2-x)(x-3)\). Обратите внимание, что для полного понимания можно будет подробно разобрать каждое равенство при необходимости.