Чтобы рассчитать длину никелевой проволоки, необходимую для изготовления реостата сопротивлением 180 Ом с сечением 0,1 мм², нам нужно использовать формулу для сопротивления проводника:
[ R = \frac{\rho L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (180 Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (для никеля оно составляет примерно 6,99 * 10^-6 Ом·м),
- ( L ) — длина проволоки в метрах,
- ( S ) — площадь сечения проволоки в м².
Сначала преобразуем сечение проволоки из квадратных миллиметров в квадратные метры:
[ S = 0,1 , \text{мм}^2 = 0,1 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 1 \times 10^{-7} , \text{м}^2 ]
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно ( L ):
[ 180 = \frac{(6,99 \times 10^{-6})L}{1 \times 10^{-7}} ]
Умножим обе стороны на ( 1 \times 10^{-7} ):
[ 180 \times 1 \times 10^{-7} = 6,99 \times 10^{-6} L ]
Теперь упростим это уравнение:
[ 1,8 \times 10^{-5} = 6,99 \times 10^{-6} L ]
И теперь найдём ( L ):
[ L = \frac{1,8 \times 10^{-5}}{6,99 \times 10^{-6}} ]
Приблизительно:
[ L \approx 2,58 , \text{м} ]
Таким образом, для изготовления реостата сопротивлением 180 Ом потребуется примерно 2,58 метра никелевой проволоки с сечением 0,1 мм².
