(-3а⁴n)³

Чтобы решить выражение \((-3a^4n)^3\), нам нужно применить правило возведения в степень, которое говорит, что при возведении произведения в степень мы возводим в эту степень каждое из множителей. Таким образом:

\[ (-3a^4n)^3 = (-3)^3 \cdot (a^4)^3 \cdot n^3 \]

Теперь давайте посчитаем каждую часть по отдельности.

1. \((-3)^3 = -27\),
2. \((a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12}\) (по правилу умножения степеней),
3. \(n^3\) остается без изменений.

Теперь объединим все части:

\[ (-3a^4n)^3 = -27a^{12}n^3 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -27a^{12}n^3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!